ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВЫХ СКОРОСТЕЙ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВ. ПОВОРОТА ИНТЕГРАЛЬНЫМ СПОСОБОМ

Непосредственное измерение угловой скорости производится при помощи гироскопических приборов — жир о графо в, схе­ма которых показана на фиг. 12.9. Гироскоп с большим момен­

Фиг. 12.9. Схема гироскопического изме­рителя угловой скорости.

том инерции вращается в подшипниках, связанных с легкой рамкой; рамка может вращаться вокруг оси Охь Если весь прибор вращается вокруг оси Оуі с угловой скоростью 0%, то на рамку действует гироскопическая пара сил с моментом IQu>yl (I момент инерции гироскопа, Q. — собственная угловая

скорость гироскопа), направленным параллельно оси 0х1: эта пара сил уравновешивается парой сил (Р, Р) реакции неподвиж­ных подшипников рамки (на оси Ох і) и пружины С; перемеще­ние точки крепления пружины В равно

, Р 10

h =— = — со -, Е Е1 у1

где Е — коэффициент жесткости пружины:

/ — расстояние ВО от оси Ох і до точки крепления пружины.

При постоянных I, Q, Е и I перемещение h пропорционально угловой скорости шу1 и измеряет ее. Постоянство угловой ско­рости Q поддерживается при помощи специальных регуляторов.

Обычно в практике летных испытаний применяются трех­компонентные жирографы, измеряющие компоненты угловой скорости по всем трем осям и записывающие эти ком­поненты на одну общую ленту. Точность прибора зависит от ряда условий. Современные хорошие жирографы записывают угловые скорости с весьма большой точностью — порядка 0,5°/о от максимальной замеряемой. Любой жирограф должен быть* естественно’, оттарирован в лаборатории, для чего применяются специальные вращающиеся столики.

При расшифровке записей жирографа необходимо вводить поправки на взаимное влияние компонентов. Пусть под влия­нием угловой скорости <i>yl произошел поворот рамки гироскопа на малый угол 9; вследствие этого поворота на ось рамки гиро­скопа будет проектироваться не компонент и>уіу а компонент (%1 COS ср + (i)zl sin 9+<!)г1 9. Именно эту величину и измерит жирограф. Аналогичного вида поправки следует вводить для всех трех осей.

Зная закон изменения компонентов угловой скорости «>*i, o*i как функций времени, заданных графически, и начальные значения углов поворота ф0, &о, То, можем найти эти углы в функции времени следующим образом. В § 4 мы вывели формулы (12.8). Они представляют собой систему дифференциальных уравнений относительно <[>, fr, у, которую можно интегрировать любым из известных численных способов. Начальные значения »0, То обычно в таких случаях можно определить, замерив их способами, указанными в предыдущих параграфах: если движе­ние началось со стационарного режима, они достаточно точно определяются при помощи уклономеров. За начальное значе­ние фо всегда можно принять произвольное значение, что сво­дится к специфическому выбору земных осей Ох0 и Oz0.

Особенно просто формулы (12.8) выглядят в том случае, если самолет совершает движение только в плоскости симметрии. В этом случае 0*1= при этом у = 0, угол ф равен произ-

вольной постоянной величине, а угол 0- получается простым интегрированием

& = &о + Г®**. (12.9)

о

Следует заметить, что такими способами можно получить углы поворота самолета достаточно точно лишь на коротком промежутке времени, так как ошибки при интегрировании н а — капливаются с течением времени и растут до. очень больших величин. Поэтому указанный метод можно при­менять лишь в таких экспериментах, где требуется выяснить качествен­ную сторону явления, либо получить количественные данные за короткий ■промежуток времени.

§ 8. ИЗМЕРЕНИЕ УСКОРЕНИЙ
(ПЕРЕГРУЗОК)

Непосредственное измерение со­ставляющих вектора ускорения w чрезвычайно затруднительно и заме­няется измерением составляющих вектора перегрузки. Выяс­ним прежде всего, что понимается под перегрузкой.

Согласно основному закону дина­мики в каждый момент движения вектор mw равен геометрической сумме силы тяжести mg (g — вектор ускорения силы тяжести) и векто­ра R, который равен геометрической сумме всех аэродинамических сил и тяги двигателя [16] (фиг. 12. 10):

— mw + H + mg= 0. (12.10)

Сумма векторов mg и —mw, деленная навес самолета mg называется вектором перегрузки и обозначается символом п.

Из уравнения (12.10) и фиг. 12. 10 видно, что

Таким образом вектор п направлен в — сторону, противопо­ложную главному вектору аэродинамических сил и тяги двига­теля, а его численное значение показывает, во сколько раз этот главный вектор больше веса самолета.

Как и всякий вектор, вектор перегрузки имеет составляющую (проекцию) по любому направле­нию s

«, = -£• —2*-, (12.13)

g g

ГДЄ gs — проекция вектора ускорения силы тя­жести на направление 5;

^-—проекция вектора ускорения на это же направление.

Именно эти проекции вектора перегрузки и из­меряются при помощи специальных приборов — акселерометров и акселерографов.

Схема простейшего акселерометра показана на фиг. 12. 11 і. Некоторый груз массы т может пе­ремещаться вдоль направляющих, параллельных направлению s. Перемещение этого груза стес­няется пружиной. На груз вдоль направления дей­ствуют следующие_силы: вес mgs, сила упругости сила инерции — mws. По принципу Даламбера

N = mgs—mws

Таким образом сила N измеряет величину перегрузки по заданному направлению s. А так как она однозначно связана с перемещением груза, то перемещение груза однозначно изме­ряет перегрузку по заданному направлению. Обычно с каждым акселерометром связывается шкала, дающая непосредственно величину перегрузки. 1

Показанная на фиг. 12.11 простейшая схема в настоящее время почти не применяется, так как имеет ряд недостатков; в частности, боковые направляющие создают трение, значительно уменьшающее точность измерений. Поэтому в настоящее время употребляются более сложные схемы приборов, но принцип остается тот же: перемещение груза на упругой подвеске.

Каждый акселерометр или акселерограф обязательно под­вергается лабораторной тарировке. Для перегрузок меньше 1 (по абсолютной величине) тарировка производится на поворот­ных столиках, на которых перегрузка создается путем наклона, столика (меняется составляющая gs). Перегрузки больше 1 соз­даются либо путем подвешивания тарированных грузов, либо под действием центробежной силы на ротативных машинах.

В зависимости от цели эксперимента употребляются одно­компонентные, двухкомпонентные и трехкомпонентные акселеро­графы, дающие перегрузки по одной, двум и трем осям.

Так как перегрузка непосредственно определяет силы, дей­ствующие на самолет, то акселерометр является совершенно обязательным и основным прибором при всех испытаниях, свя­занных с вопросами прочности самолета.

Необходимо иметь в виду, что в отличие от приборов, изме­ряющих угловую скорость, перегрузочный прибор показывает перегрузку в том месте, где он поставлен. Поэтому в тех случаях, когда поле ускорений неравномерно, а необходимо получить перегрузку, скажем, в центре тяжести, прибор следует располагать возможно ближе к центру тяжести.